Некоторые современные математические теории, которые занимаются изучением абстрактных многогранников:

• Алгебраическая топология. 1 Базовая теория комбинаторных структур, известных как абстрактные многогранники, описана в докторской диссертации Эгона Шульте, она основывается на более ранних работах Бранко Грюнбаума, Гарольда Коксетера и Жака Титса. 12
• Теория правильных многогранников. 12 Исследования в этой области сосредоточены в основном на правильных многогранниках, то есть тех, группы автоморфизмов которых действуют транзитивно на набор флагов многогранника. 3

Также изучением многогранников занимаются такие современные разделы математики, как теория графов, группы и вычислительная геометрия. 5