Некоторые современные математические методы, которые используются для упрощения выражений с дробями:

• Приведение подобных. 12 Заключается в сложении коэффициентов подобных слагаемых и приписывании буквенной части. 1
• Разложение на множители. 1 Для этого можно вынести общий множитель за скобки, применить формулы сокращённого умножения и другие методы. 1
• Сокращение дроби. 13 В процессе сокращения допустимо выполнять умножение или деление числителя и знаменателя дроби на одинаковое число, отличное от нуля, в результате чего величина дроби остаётся прежней. 1
• Сложение и вычитание дробей. 13 Для этого нужно найти общий знаменатель, умножить каждую из дробей на недостающий множитель и сложить или вычесть числители. 1
• Умножение и деление дробей. 13 Для умножения двух дробей нужно перемножить их числители и знаменатели, а при возведении дроби в степень необходимо возвести в степень и числитель, и знаменатель. 3
• Применение свойств корней, степеней, логарифмов. 4 Выражения с дробями могут содержать логарифмы, корни, тригонометрические функции, степени с различными показателями. 4 Для их преобразования могут применяться соответствующие свойства. 4