Для точного вычисления корней уравнений используются различные алгоритмы, среди них:

• Прямые методы. 3 Позволяют определить корни уравнений в виде математического выражения (формулы). 3 Однако такие методы трудно применимы из-за высокой степени сложности решаемых задач. 3
• Итерационные методы. 13 Основаны на последовательных приближениях. 3 Состоят из двух этапов: отделения корней и уточнения приближённых значений до заданной степени точности. 13
• Метод деления отрезка пополам. 23 Подходит для любых непрерывных функций. 2 Суть метода в том, чтобы найти приближённое значение корня с заданной погрешностью. 2
• Метод хорд. 2 Предполагает проведение прямой через определённые точки, нахождение точки пересечения с осью Х и определение знака функции в этой точке. 2 Затем проводится прямая через те точки, абсциссы которых содержат корень уравнения. 2
• Метод Ньютона. 35 В качестве нового приближения к корню принимаются значения, которые являются абсциссами точек пересечения касательной к графику функции. 3

Также для решения систем линейных уравнений используются точные методы, такие как решение с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса и другие. 1