Некоторые современные алгоритмы, которые используются для вычислений сверхбольших чисел:

• Классическая длинная арифметика. 4 Число хранится в виде массива его цифр. 4 Операции над числами производятся с помощью алгоритмов сложения, вычитания, умножения, деления столбиком. 4 Также к ним применимы алгоритмы быстрого умножения: быстрое преобразование Фурье и алгоритм Карацубы. 4
• Длинная арифметика в факторизованном виде. 4 Идея заключается в том, чтобы хранить не само число, а его факторизацию, то есть степени каждого входящего в него простого. 4 Этот метод значительно экономит память в сравнении с классическим подходом и позволяет производить умножение и деление значительно быстрее. 4
• Длинная арифметика по системе простых модулей (Китайская теорема или схема Гарнера). 4 Суть в том, что выбирается некоторая система модулей (обычно небольших, помещающихся в стандартные типы данных), и число хранится в виде вектора из остатков от его деления на каждый из этих модулей. 4 Алгоритм Гарнера позволяет произвести восстановление из модульного вида в обычную, «классическую», форму числа. 4
• Распараллеливание представлений сверхбольших многоразрядных чисел с помощью системы остаточных классов. 5 Это даёт преимущество по времени для вычислений при большом объёме обрабатываемых данных, так как вся обработка информации проходит параллельно и независимо друг от друга. 5