Некоторые современные алгоритмы, которые используются для решения уравнений высших степеней:

• Метод вычетов. 1 Основан на анализе свойств вычетов и приводит уравнение к системе сравнений. 1
• Теория Галуа. 1 Изучает свойства корней уравнений и позволяет определить их алгебраическую структуру. 1
• Методы аппроксимации. 1 Основаны на приближённом вычислении корней с использованием различных алгоритмов численного анализа. 1
• Метод Феррари. 12 Позволяет находить корни уравнений четвёртой степени. 1 Его особенностью является использование дополнительной переменной, которая связана с исходным уравнением. 1
• Метод подстановки переменной. 1 Заключается в замене переменных так, чтобы уравнение приняло удобную для решения форму. 1
• Метод замены переменной. 1 Заключается в замене исходной переменной на новую, которая приводит уравнение к более простому виду. 1

Многие современные алгоритмы основаны на комбинации классических методов и новых вычислительных технологий. 1 Они позволяют находить корни уравнений высших степеней с большей точностью и эффективностью. 1