Некоторые современные алгоритмы, которые используются для точных вычислений в алгебраических задачах:

• Метод Гаусса. 1 Распространённые прямые методы основаны на приведении системы уравнений к «треугольному» виду. 1 При этом одно из уравнений содержит только одну неизвестную, а в каждом следующем добавляется ещё по одной неизвестной. 1
• Итерационные методы. 1 Решение находится с помощью последовательных приближений — итераций, начиная с некоторого начального приближения, которое должно быть задано заранее. 1 Итерационные методы обычно устойчивее прямых к погрешностям округлений, так как эти погрешности постоянно корректируются в ходе итераций. 1
• Метод прогонки. 1 Используется для решения систем линейных алгебраических уравнений с трёхдиагональными матрицами, является частным случаем метода Гаусса. 1

Также для точных вычислений в алгебраических задачах может применяться, например, программа Scilab. 2 Она позволяет работать с элементарными и большим числом специальных функций, имеет мощные средства работы с матрицами, полиномами, производит численные вычисления и решение задач линейной алгебры, оптимизации и симуляции. 2