Некоторые из самых сложных математических теорий и проблем современной математики:

• Гипотеза Римана. 14 Утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют вещественную часть, равную 1/2. 1 Дзета-функция Римана — ключевая функция в теории чисел, которая тесно связана с распределением простых чисел. 1
• Теория Янга — Миллса и гипотеза о массовом зазоре. 1 Теория описывает взаимодействия между элементарными частицами с использованием калибровочных полей. 1 Гипотеза заключается в том, что существует ненулевая нижняя граница для массы частиц, описываемых этой теорией (массовой зазор). 1
• P ≠ NP. 1 Это одна из самых знаменитых проблем в области теории вычислительных машин. 1 Она спрашивает: действительно ли все задачи, решения которых можно проверить за полиномиальное время, можно также решить за это же время? 1
• Уравнения Навье-Стокса. 35 Решения этих уравнений неизвестны, и при этом даже неизвестно, как их решать. 3 Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. 3