Доказательство гипотезы Пуанкаре, совершённое Григорием Перельманом, стало значительным событием в математическом мире. 3 Оно не только подтвердило догадки Пуанкаре, но и продемонстрировало мощь современных математических методов и интердисциплинарного подхода, объединяющего топологию, геометрию и теорию дифференциальных уравнений. 3

Некоторые прорывные достижения, которые появились благодаря доказательству гипотезы Пуанкаре:

• Расширение понимания о свойствах трёхмерных пространств. 4 Гипотеза Пуанкаре была связана с фундаментальным вопросом о том, как устроены самые базовые трёхмерные пространства. 4
• Возможность классифицировать и понимать возможные формы трёхмерных вселенных. 4
• Применение в других областях науки. 1 Теорема Пуанкаре используется в физике для анализа стационарных источников и стоков, в криптографии для проверки эффективности алгоритмов шифрования, в компьютерной графике для построения реалистичных изображений и создания трёхмерных моделей и анимаций. 1
• Открытие новых горизонтов для исследований. 3 Работы Перельмана показали, что даже самые сложные задачи могут быть решены с помощью инновационных методов и глубокого понимания проблемы. 3