Какие проблемы возникают при изучении бесконечных множеств в математике?

Некоторые проблемы, которые возникают при изучении бесконечных множеств в математике:

• Противоречивость понятия актуальной бесконечности. 22century.ru trinitas.ru С точки зрения представителей конструктивного анализа, оно не может быть надёжной основой для построения математики, так как внутренне противоречиво. trinitas.ru
• Парадоксальные открытия, противоречащие интуиции. trinitas.ru Например, в отличие от конечных множеств, на которые распространяется евклидова аксиома «Целое больше части», бесконечные множества этой аксиоме не подчиняются. trinitas.ru
• Осторожность при формулировке выводов и следствий. kartaslov.ru Неаккуратная работа с понятием предела может приводить к абсурдным выводам. 22century.ru
• Ошибки в логических рассуждениях о бесконечных множествах. kartaslov.ru Например, к таким выводам привели доказательства Кантора о равенстве числа точек на квадрате и линии, равной длине его ребра. kartaslov.ru