Какие проблемы неразрешимости были обнаружены в математике с помощью математической логики?

Некоторые проблемы неразрешимости, обнаруженные в математике с помощью математической логики:

• Теоремы Гёделя о неполноте. otkryto.com Курт Гёдель (1931 год) доказал, что в любой формальной системе, способной к арифметическим вычислениям, существуют истинные утверждения, которые недоказуемы. otkryto.com Кроме того, он показал, что непротиворечивая система не может доказать свою собственную непротиворечивость. otkryto.com
• Проблема остановки. techn.sstu.ru otkryto.com Алан Тьюринг (1936 год), используя модель машины Тьюринга, показал неразрешимость третьего вопроса Гильберта — о разрешимости математики. otkryto.com Проблема остановки заключается в невозможности предсказать, завершит ли работа машины Тьюринга своё выполнение или зациклится. otkryto.com
• Неразрешимость задачи установления истинности произвольной формулы исчисления предикатов. s.esrae.ru Эта теорема была доказана в 1936 году А. Черчем. s.esrae.ru
• Неразрешимость диофантовых уравнений. book.etudes.ru s.esrae.ru В общем случае эта проблема долго оставалась открытой, и только в 1970 году советский математик Ю. В. Матиясевич доказал её неразрешимость. s.esrae.ru