В основе комбинаторики лежат следующие принципы теории множеств:

• Правило суммы. 2 Если объект можно выбрать n способами, а другой объект — k способами, то выбор «либо первый объект, либо второй» можно осуществить n + k способами. 2
• Правило произведения. 2 Если объект можно выбрать n способами, а другой объект — k способами, то пару (первый объект, второй объект) можно выбрать n × k способами. 2
• Принцип Дирихле. 5 Позволяет сравнивать между собой количества элементов двух различных конечных множеств. 5

Также в основе комбинаторики лежат основные теоретико-множественные операции: пересечение, объединение, разность множеств и взятие дополнения. 5