Некоторые принципы, которые лежат в основе визуального анализа квадратичных функций:

• График квадратичной функции — парабола. 14 Это незамкнутая симметричная кривая с двумя однонаправленными ветвями, которые напоминают букву U. 1 Через вершину параболы проходит вертикальная линия — ось симметрии. 1
• Форма параболы и её расположение на координатной плоскости зависят от коэффициентов квадратичной функции. 1 Например, коэффициент a определяет ширину параболы и её направление (вверх или вниз). 1 Коэффициент b влияет на смещение параболы по оси X: увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. 1 Коэффициент c определяет точку пересечения с осью Y. 1
• Вершина параболы — это её наивысшая или наинизшая точка. 1 В зависимости от направления параболы она является точкой минимума или максимума функции. 4

Также в основе визуального анализа квадратичных функций может использоваться использование программных средств для создания интерактивных и динамических графиков. 2