Какие принципы лежат в основе расширения числовых множеств?

В основе расширения числовых множеств лежат, например, такие принципы:

• Принцип перманентности. 1 Множество А является подмножеством множества В, арифметические операции и отношения, имеющие смысл в А, определены и в В, но при этом во множестве В выполнима операция, невыполнимая или не всегда выполнимая в А. 1
• Операторное истолкование числа. 1 Один из компонентов действия играет активную роль, а второй — пассивную. 1
• Наличие синтаксического и семантического аспектов числа. 1
• Принцип минимальности. 35 Расширение должно быть «минимальным» среди всех возможных расширений, которые удовлетворяют первым трём условиям. 3
• Согласованность операций. 3 Результаты арифметических действий, произведённых по правилам, существующим для натуральных чисел, должны совпадать с результатами действий над ними, но выполненных по правилам, сформулированным для положительных рациональных чисел. 3