Какие принципы лежат в основе расширения числовых множеств?

В основе расширения числовых множеств лежат, например, такие принципы:

• Принцип перманентности. scilead.ru Множество А является подмножеством множества В, арифметические операции и отношения, имеющие смысл в А, определены и в В, но при этом во множестве В выполнима операция, невыполнимая или не всегда выполнимая в А. scilead.ru
• Операторное истолкование числа. scilead.ru Один из компонентов действия играет активную роль, а второй — пассивную. scilead.ru
• Наличие синтаксического и семантического аспектов числа. scilead.ru
• Принцип минимальности. elsu.ru pubdoc.ru Расширение должно быть «минимальным» среди всех возможных расширений, которые удовлетворяют первым трём условиям. elsu.ru
• Согласованность операций. elsu.ru Результаты арифметических действий, произведённых по правилам, существующим для натуральных чисел, должны совпадать с результатами действий над ними, но выполненных по правилам, сформулированным для положительных рациональных чисел. elsu.ru