Какие примеры знакочередующихся рядов можно привести?

Некоторые примеры знакочередующихся рядов:

• 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + …. function-x.ru В этом ряду члены чередуются через один: за каждым положительным следует отрицательный, за каждым отрицательным — положительный. function-x.ru
• 1 + 1/2 + 1/3 - 1/4 + … + (−1)n−1 1/n + … = ln 2. bigenc.ru
• 1 + 21 + 31 - 41 + … + (−1)n−1 n1 + … = ln2. bigenc.ru
• 1 + 13 + 15 - 17 + … + (−1)n−1 1/2n−1 + … = π/4. bigenc.ru
• 1 + 31 + 51 - 71 + … + (−1)n−1 2n−11 + … = 4π. bigenc.ru Эти ряды сходятся условно, то есть не сходятся абсолютно. bigenc.ru

Также в качестве примера можно привести расходящийся знакочередующийся ряд с немонотонным убыванием членов: 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 + … + 1/n - 1/2n + …. ru.wikipedia.org