Какие примеры тождественных равенств существуют в алгебре?

Некоторые примеры тождественных равенств в алгебре:

• Переместительный закон сложения: a + b = b + a. foxford.ru spravochnick.ru
• Переместительный закон умножения: ab = ba. foxford.ru
• Сочетательный закон сложения: (a + b) + c = a + (b + c). foxford.ru
• Сочетательный закон умножения: (ab) c = a (bc). foxford.ru spravochnick.ru
• Распределительный закон умножения относительно сложения: a(b + c) = ab + ac. foxford.ru
• Равенство, позволяющее заменить вычитание сложением: a - b = a + (-b). foxford.ru
• Равенство, позволяющее заменить деление умножением: a / b = a |* 1 / b. foxford.ru
• Формулы для сокращённой записи разности квадратов, квадратов разности и квадратов суммы. spravochnick.ru

Тождеством называют равенство, которое верно при всех допустимых значениях входящих в него переменных. foxford.ru Не любое равенство является тождеством. ru.wikipedia.org Например, равенство x + 2 = 5 имеет место не при всяком значении x, а только при x = 3, поэтому оно не является тождеством. ru.wikipedia.org