Примеры теорем в геометрии:

• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 23

Обратная теорема Пифагора: если в треугольнике квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон, то такой треугольник — прямоугольный. 24

• Теорема о сумме односторонних углов: если прямые пересечены секущей и являются параллельными, то сумма односторонних углов равняется 180°. 8

• Теорема о сумме двух углов: если два угла смежные, то их сумма равна 180°. 6 Обратная теорема: если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные. 6

• Теорема о равнобедренном треугольнике: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. 6 Обратная теорема: если углы треугольника при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. 6

• Теорема о пересечении двух прямых секущей: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 67 Обратная теорема: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 67