Пример графа с чётным количеством вершин нечётной степени — граф с четырьмя нечётными вершинами (2, 4, 5 и 6). 1 Сумма степеней всех вершин в таком графе равна 14, то есть удвоенному числу рёбер графа. 1

Согласно лемме о рукопожатиях, любой конечный неориентированный граф имеет чётное число вершин нечётных степеней. 14

Однако лемма неприменима к бесконечным графам, даже если они имеют конечное число нечётных вершин. 1 Например, бесконечный путь с одной концевой вершиной имеет единственную нечётную вершину (то есть нечётное количество). 1