Некоторые примеры реальных задач, которые можно решить с помощью перестановок:

• Расстановка людей в очереди. 1 Например, сколькими способами 3 или 5 человек могут встать в очередь в билетную кассу. 1
• Размещение людей на скамейке. 1 Сколько способов у 4 человек разместиться на четырёхместной скамейке? 1
• Оформление стены. 2 Например, у Юли есть 4 любимые картины, а у её мужа Георгия — 5 красивых постеров. 2 Они хотят оформить стену в гостиной, для этого хотят повесить вдоль стены 2 картины и 2 постера. 2 Сколько способов у них есть это сделать? 2
• Сшивание трёхполосного флага. 2 У мастера есть 4 полоски ткани: красная, синяя, зелёная и белая. 2 Он хочет сшить трёхполосный флаг (полосы — горизонтальные). 2 Сколько у него есть способов это сделать (предполагается, что красный — синий — белый и белый — синий — красный — разные флаги)? 2
• Генерация пароля. 35 Например, если пароль состоит из восьми символов — цифр и букв латинского алфавита разного регистра, то с помощью комбинаторики можно посчитать, насколько сложно его взломать. 5