Один из примеров расчёта дефекта массы в ядерной физике — определение энергии связи ядра атома дейтерия (тяжёлого водорода), состоящего из одного протона и одного нейтрона. 2
Решение: 2
- Определить дефект массы (Δm) этого ядра, взяв приближённые значения масс нуклонов и массы ядра атома дейтерия из соответствующих таблиц. 2
- Согласно табличным данным, масса протона приблизительно равна 1,0073 а. е. м., масса нейтрона — 1,0087 а. е. м., масса ядра дейтерия — 2,0141 а. е. м.. 2
- Δm = (1,0073 а. е. м. + 1,0087 а. е. м.) - 2,0141 а. е. м. = 0,0019 а. е. м.. 2
- Чтобы энергию связи получить в джоулях, дефект массы нужно выразить в килограммах. 2 Учитывая, что 1 а. е. м. = 1,6605 • 10 -27 кг, получим: Δm = 1,6605 • 10 -27 кг • 0,0019 = 0,0032 • 10 -27 кг. 2
- Подставив это значение дефекта массы в формулу Е св = Δmc2 энергии связи, получим: Е св = 0,0032 • 10-27 кг • (3 • 108 м/с)2 = 0,0288 • 10-11 Дж. 2
Дефект массы в ядерной физике рассчитывается по формуле: Δm = (Z⋅mp + N⋅mn) − M, где Z — количество протонов (атомный номер) в ядре, N — количество нейтронов, mp — масса протона, mn — масса нейтрона, а M — общая масса ядра. 1