Некоторые примеры применения теоремы Остроградского-Гаусса в электродинамике:
- Расчёт поля равномерно заряженной сферы. 1 С помощью теоремы можно показать, что поле сферы совпадает с полем точечного заряда за пределами сферы и равно нулю внутри сферы (так как все заряды находятся на поверхности). 1
- Расчёт поля бесконечной равномерно заряженной плоскости. 1 Так как плоскость бесконечная, то во всех точках вектор напряжённости одинаков и направлен перпендикулярно поверхности. 1 Густота линий не зависит от расстояния до плоскости — поле однородно. 1
- Расчёт поля диэлектрического шара, равномерно заряженного по объёму с постоянной плотностью заряда. 2 С помощью теоремы можно изобразить график напряжённости поля шара от расстояния до его центра. 2
- Расчёт поля между двумя бесконечными, параллельными, разноименно заряженными плоскостями. 4
Теорема Остроградского-Гаусса позволяет вычислять поля для некоторых симметричных случаев, в которых напряжённость поля одинакова во всех частях фигуры. 1