Некоторые примеры применения теоремы Бернулли в реальных ситуациях:

• Бросание монеты или игрального кубика. 3 Вероятности выпадения герба/решки или определённой цифры одинаковы в каждом броске. 3 Например, по формуле Бернулли можно посчитать вероятность того, что из 10 бросков монеты ровно 7 раз выпадет орёл. 1
• Фабрика производит детали. 1 При этом с вероятностью p деталь оказывается бракованной. 1 По формуле Бернулли можно найти вероятность того, что из 100 деталей только 3 окажутся бракованными. 1
• Извлечение из урны шара. 3 При условии, что вынутый шар после записи его цвета кладётся обратно в урну (то есть состав шаров в урне не меняется и не меняется вероятность вынуть шар нужного цвета). 3
• Включение приборов (ламп, станков и т. п.) с заранее заданной одинаковой вероятностью выхода из строя каждого. 3
• Повторение стрелком выстрелов по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой. 3