Некоторые примеры применения монотонных функций в реальном мире:

• Возраст человека. 1 Это монотонно возрастающая функция во времени. 1
• Время, оставшееся в жизни. 1 Оно представляет собой монотонно убывающую функцию во времени. 1

Также свойства монотонных функций используются, например, при изучении собственных значений модели Фридрихса в задачах квантовой механики, статистической механики и гидродинамики. 2

Ещё один пример применения монотонности функций в реальном мире — решение уравнений. 34 Если левая часть уравнения монотонно возрастает, а правая — монотонно убывает, то кривые на плоскости могут пересечься только в одной точке, значит, уравнение имеет не более одного корня. 3