Некоторые примеры применения критерия хи-квадрат в научных исследованиях:

• Проверка честности жребия. 3 Исследователь бросает кубик 50 раз и записывает, сколько раз выпадает каждое число. 3 С помощью критерия хи-квадрат можно определить, соответствует ли распределение значений теоретическому распределению, согласно которому каждое значение встречается одинаковое количество раз. 3
• Подсчёт клиентов. 3 Владелец магазина хочет знать, одинаковое ли количество людей приходит в магазин каждый день недели. 3 Он может использовать критерий хи-квадрат, чтобы определить, соответствует ли распределение покупателей теоретическому распределению, согласно которому равное количество покупателей приходит в магазин каждый будний день. 3
• Изучение связи между демографическими переменными и результатами. 2 Например, связи между уровнем образования и предпочтениями при голосовании. 2
• Оценка частоты появления мутаций. 1 Исследователи изучают частоту появления сцепленных полом мутаций у дрозофилы при подкормке солями железа и без подкормки. 1 С помощью критерия хи-квадрат проверяют гипотезу о том, что число мутаций не изменяется при наличии подкормки, то есть частота мутаций как в группе получавших подкормку, так и в группе не получавших одинакова. 1
• Анализ разброса оценок учеников в разных классах. 5 С помощью критерия хи-квадрат можно оценить, одинакова ли дисперсия в разных выборках, соответствует ли она какому-то принятому значению. 5