Некоторые примеры применения оператора Лапласа в квантовой физике:
- Уравнение Шрёдингера для свободной частицы. kartaslov.ru С помощью оператора Лапласа можно определить волновую функцию для свободной частицы с заданной энергией и импульсом. kartaslov.ru
- Определение энергетических уровней и волновых функций частиц внутри потенциальных ям и потенциальных энергий. kartaslov.ru В таких системах уравнение Шрёдингера с оператором Лапласа используется для нахождения разрешённых энергетических состояний и соответствующих волновых функций. kartaslov.ru
- Описание квантовых эффектов в отношении пространственного и временного распределения частиц. kartaslov.ru Оператор Лапласа также применяется в других аспектах квантовой механики, например, для описания операторов момента импульса и момента спина. kartaslov.ru
В задачах механики и квантовой физики формула Лапласа используется для расчёта определителей матриц, описывающих систему. www.work5.ru Определитель матрицы, построенной из коэффициентов уравнений движения или волновых функций, помогает анализировать устойчивость системы и возможные состояния. www.work5.ru