Какие примеры нормального распределения можно привести для понимания доверительного интервала?

Несколько примеров нормального распределения и доверительных интервалов:

• Опрос о доле избирателей кандидата в президенты страны. mse.msu.ru Опросили 1000 человек, из которых 275 поддерживают кандидата. mse.msu.ru Выборочная доля сторонников кандидата равна 27,5%. mse.msu.ru Это точечная оценка для доли сторонников кандидата во всей стране. mse.msu.ru Но может оказаться, что она малоинформативна. mse.msu.ru Лучше знать не просто точечную оценку, а интервал, в котором с большой вероятностью находится доля сторонников кандидата. mse.msu.ru Например, с 95% вероятностью доля сторонников лежит в пределах от 25% до 30%. mse.msu.ru
• Выборка из нормально распределённой совокупности. fin-accounting.ru Сделали выборку размером 100 из нормально распределённой совокупности с известной дисперсией σ² = 400 (значит, σ = 20). fin-accounting.ru Рассчитали выборочное среднее как x¯ = 25. fin-accounting.ru Если переместить 1,96 стандартных отклонений выше среднего значения нормального распределения, то 0,025 или 2,5% вероятности останется в правом хвосте. fin-accounting.ru В силу симметрии нормального распределения, если переместить 1,96 стандартных отклонений ниже среднего, то 0,025 или 2,5% вероятности останется в левом хвосте. fin-accounting.ru В общей сложности 0,05 или 5% вероятности лежит в двух хвостах, и 0,95 или 95% вероятности лежит между ними. fin-accounting.ru
• Обследование 40 пациентов. polyakov.imamod.ru Терапевт определил, что среднее время приёма составило 16,2 минуты. polyakov.imamod.ru Из предшествующих исследований известно, что среднее квадратическое отклонение σ этой величины составляет 3 минуты. polyakov.imamod.ru Нужно построить 95% доверительный интервал для среднего времени приёма всех пациентов. polyakov.imamod.ru