Несколько примеров для иллюстрации основного свойства дроби:

1. Пример с конфетами. 1 У Коли есть 9 конфет и два друга: Петя и Рома. 1 Коля разделит конфеты поровну между друзьями и собой. 1 Каждому из мальчиков достанется по 3 конфеты из 9, или по 3/9 конфет. 1 В то же время, Коля разделил конфеты на 3 равные части, и каждому досталось по 1 такой части, то есть по 1/3. 1 Выходит, что 1/3 = 3/9. 1
2. Пример с квадратом. 2 Допустим, есть квадрат, разделённый на 9 «больших» частей-квадратов. 2 Каждый «большой» квадрат разделён на 4 меньших по размеру. 2 Возможно сказать, что заданный квадрат поделен на 4·9 = 36 «маленьких» квадратов. 2 Выделим цветом 5 «больших» квадратов. 2 При этом окрашенными будут 4·5 = 20 «маленьких» квадратов. 2 Окрашенная часть — это 5/9 исходной фигуры или 20/36, что является тем же самым. 2 Таким образом, дроби 5/9 и 20/36 являются равными: 5/9 = 20/36 или 20/36 = 5/9. 2
3. Пример с кругом. 5 Разделим круг на 4 равные части и закрасим 3 такие части, тогда закрашенная часть составит 1/4 круга. 5 Теперь разделим каждую четверть круга на 2 равные части, получим, что круг будет разделён на 8 равных частей и 6 из них будут закрашены, то есть закрашенная часть составит 1/8 круга. 5 В обоих случаях закрашена одна и та же часть круга, значит, дроби 1/4 и 1/8 обозначают одну и ту же величину. 5