Некоторые примеры событий, которые с точки зрения математики считаются невозможными:

• Выпадение зелёной грани при подбрасывании красного кубика. 4
• Выбор пиковой дамы из колоды карт красных мастей. 4
• Выбор числа 7 среди чётных чисел. 4

Также к невозможным событиям относятся задачи, которые до сих пор не решены, например:

• Гипотеза Коллатца (сиракузская проблема). 23
• Проблема Гольдбаха (бинарная). 2
• Проблема плотной упаковки равных сфер. 2
• Задача самого большого кардинала. 23