Какие применения имеют взаимно простые числа в алгоритмах шифрования?

Взаимно простые числа используются в алгоритмах шифрования, например, для создания ключей. cyberleninka.ru xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai

Некоторые примеры применения:

• Алгоритм RSA. cyberleninka.ru xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai Для генерации ключей в нём выбирают два больших простых числа, которые используются для создания открытого и закрытого ключей. cyberleninka.ru xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai Открытый ключ может быть распространён публично, а закрытый ключ хранится в секрете. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai
• Алгоритм шифрования Эль-Гамаля. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai В этом алгоритме простые числа используются для генерации ключей и шифрования данных. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai
• Алгоритм Шамира (схема разделения секрета Шамира). xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai В нём простые числа применяют для создания секрета, который можно разделить на несколько частей. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai Эти части могут быть распределены различным участникам, и только при наличии всех частей можно восстановить исходный секрет. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai

Использование простых чисел в криптографии делает данные защищёнными от злоумышленников, потому что даже если они перехватят зашифрованное сообщение, им будет сложно расшифровать его без знания простых чисел и других ключевых параметров. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai