Какие применения имеют точки касания в евклидовой геометрии?

Точки касания и касательные прямые к окружностям играют важную роль во многих геометрических построениях и доказательствах. 2 Некоторые применения:

• Решение задачи о ремённой передаче. 2 Нужно вычислить длину ремня, который плотно прилегал бы к колёсам передачи. 2 Если считать ремень математической кривой с пренебрежительно малой толщиной и если колёса передачи находятся точно в одной плоскости, задача сводится к суммированию отрезков касательных с соответствующими длинами дуг. 2
• Прицеливание удара в бильярде. 2 Направление удара от битка (шар B) выбирается так, чтобы точка касания совпадала с точкой пересечения прямой, проходящей через центр лузы и центр прицельного шара. 2
• Построение касательной прямой к окружности. 24 Для этого используют свойство угла, опирающегося на диаметр окружности. 24
• Решение задачи Аполлония. 4 В некоторых случаях нужно найти окружности, касающиеся одной или нескольких прямых. 4