Некоторые применения миноров в современных математических моделях:

• Вычисление обратной матрицы. 1 Для этого нужно вычислить матрицу кофакторов любой заданной матрицы, затем транспонировать её и разделить сопряжённое на определитель, чтобы получить обратную матрицу. 1
• Решение систем линейных уравнений. 1 Для этого систему представляют в виде матрицы и используют правило Крамера, которое выражает решение в терминах определителей меньших матриц, полученных путём замены одного столбца матрицы коэффициентов постоянными членами системы. 1
• Нахождение ранга матрицы. 23 С помощью миноров можно вычислить максимальный порядок отличных от нуля миноров матрицы и определить её ранг. 23
• Определение базисного минора. 4 Это любой ненулевой минор максимального порядка матрицы. 4 Система строк (столбцов) матрицы, связанных с базисным минором, является максимальной линейно независимой подсистемой системы всех строк (столбцов) матрицы. 4