Теорема о центрах вписанной и описанной окружностей треугольника может иметь следующие применения в архитектуре:

• Создание планов интерьеров или экстерьеров. 1 Формула радиуса описанной окружности помогает определить максимальное расстояние от центра треугольника до его вершин. 1 Это важно, когда нужно точно расположить объекты относительно треугольной области или рассчитать габариты конструкций, которые должны поместиться в пределах данной фигуры. 1
• Проектирование фундаментов, каркасов и других элементов, которые должны соответствовать треугольной форме участка. 1
• Использование треугольных ферм. 3 Конструкции, основанные на свойствах правильного треугольника, позволяют возводить огромные и надёжные сооружения. 3
• Применение равнобедренных треугольников как геометрических моделей отдельных фрагментов зданий и сооружений. 5

Например, многие знаменитые архитектурные сооружения используют форму равностороннего треугольника в своей основе: пирамиды в Гизе имеют треугольные грани, современные небоскрёбы часто используют треугольные элементы для обеспечения прочности. 2