Соотношение объёмов шара и цилиндра в геометрии имеет следующие применения:

• Выражение объёма половины шара через объём цилиндра. 1 Объём половины шара равен 2/3 объёма цилиндра. 1
• Вывод формулы для объёма шара. 1 Из соотношения Архимеда можно вывести явную формулу для объёма шара. 1
• Решение задач, в которых цилиндр описан около шара. 2 Если в цилиндр вписан шар, то радиус цилиндра равен радиусу шара, а высота цилиндра в два раза больше радиуса шара. 2 Например, чтобы найти объём шара, нужно объём цилиндра разделить на 1,5. 2

Также соотношение объёмов шара и цилиндра используется в заданиях ЕГЭ по математике, например, при решении задач на объём цилиндра и вписанного в него шара. 3