Какие применения имеет обратный элемент в математике?

Некоторые применения обратного элемента в математике:

• Превращение умножения в деление и наоборот. tour.minsk.by Например, если есть число 2, то обратным элементом к нему будет 1/2 (или 0,5), так как 2 |* 0,5 = 1. tour.minsk.by
• Упрощение выражений. tour.minsk.by Например, выражение вида a + (-b) можно упростить до a - b: минус перед числом b превращается в плюс, а число b меняет знак на противоположный. tour.minsk.by
• Работа с операциями, которые не определены для всех возможных операндов. en.wikipedia.org К таким операциям относятся, например, умножение матриц, композиция функций и морфизмов в категории. en.wikipedia.org
• Использование в группах. dzen.ru en.wikipedia.org В группах каждый элемент имеет обратный элемент. dzen.ru

Понятие обратного элемента обобщает понятия противоположных чисел (для сложения) и обратных чисел (для умножения). ru.ruwiki.ru