Какие применения имеет формула Пифагора в криптографии и теории чисел?

В криптографии тройки Пифагора (наборы из трёх целых чисел, квадраты которых в сумме равны квадрату наибольшего числа) используются для генерации псевдослучайных последовательностей и ключей шифрования, например в алгоритмах шифрования с открытым ключом. 1

Основная идея заключается в том, что тройки Пифагора образуют бесконечную последовательность, элементы которой трудно предсказать. 1 Это позволяет генерировать надёжные ключи для шифрования данных. 1

В теории чисел тройки Пифагора также имеют важное значение. 2 Они являются основой для понятия примитивных пифагоровых троек — троек чисел, в которых наибольший общий делитель равен 1. 2

Кроме того, тройки Пифагора используются для нахождения решений прямоугольных треугольников: если известны значения двух сторон треугольника, то третья сторона может быть найдена с использованием тройки Пифагора. 2