Несколько приёмов, которые помогают различать использование «в продолжение» и «в продолжении» в русском языке:

• Определение части речи. 2 Если это производный предлог «в продолжение», то он реализует значение временной протяжённости. 2 Можно подставить вопросы «как долго?» или «когда?». 2 Если же это существительное с предлогом, то можно поставить падежный вопрос «о чём?». 2
• Вставка определения. 2 Если это существительное с предлогом, то между предлогом и существительным без проблем можно вставить второстепенный член, например определение. 2 Например: «В (захватывающем) продолжении сериала мы увидим новых героев». 2
• Правило смысловой замены. 3 Предлог с существительным «в продолжении» условно можно заменить на «во второй части». 3 Пример: «В продолжении книги я узнал, что главный герой родом из другого города» — «Во второй части книги я узнал». 3 Производный предлог «в продолжение» в свою очередь заменяется на «на протяжении». 3 Пример: «В продолжение всего фильма мы громко его обсуждали» — «На протяжении всего фильма». 3