Несколько приёмов, которые помогают находить решения квадратных уравнений быстро и без ошибок:

• Теорема Виета. 12 Если уравнение имеет корни, то их произведение равно c/a, а сумма равна −b/a. 1 Также эта теорема может помочь проверить корни, если они найдены через дискриминант. 1
• Способ «переброски». 24 Его применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета, и когда дискриминант есть точный квадрат. 2
• Свойства коэффициентов квадратного уравнения. 2 Например, если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то один из корней равен 1. 2
• Решение квадратного уравнения с чётным значением коэффициента b. 3 Этот способ эффективен, когда значения коэффициентов уравнения представляются многозначными числами. 3 При нахождении корней этим способом дискриминант в 4 раза меньший, чем обычный. 3
• Решение квадратного уравнения методом подбора. 3 Метод опирается на следствие к теореме Безу. 3 Первый корень находится подбором, затем многочлен делится «уголком» на разность (х — найденный корень). 3

Выбор приёма зависит от конкретных условий задачи.