Какие приемы используются в математике для поиска наибольшего количества простых чисел?

Для поиска простых чисел в математике используют разные приёмы, например:

• Пробное деление. 14 Проверяемое число делят на все простые числа от 2 до квадратного корня из этого числа. 1 Если число ни на какое другое, кроме единицы и самого числа, больше не делится, значит, оно простое. 1
• Решето Эратосфена. 14 Алгоритм по нахождению простых чисел, разработанный греческим математиком Эратосфеном. 1 Нужно записать все числа от 2 до N (где N — это верхняя граница, до которой ищут простые числа). 1 Затем вычёркивают все числа, кратные 2, переходят к следующему незачёркнутому числу и так далее. 1 В итоге все оставшиеся незачёркнутые числа будут простыми. 1
• Тесты простоты. 2 Такие тесты не предназначены для поиска всех простых чисел, они лишь способны сказать с некоторой вероятностью, является ли определённое число простым. 2 Некоторые из них:
• Тест Люка-Лемера. 2 Это детерминированный и безусловный тест простоты, который предназначен только для чисел особого вида (чисел Мерсенна). 2
• Тест простоты Ферма. 2 Вероятностный тест, который заключается в переборе нескольких значений. 2 Чем больше значений использовано в тесте, тем выше вероятность того, что число простое. 2
• Тест Миллера-Рабина. 2 Благодаря быстроте и высокой точности тест широко используется при поиске простых чисел. 2

Для определения больших простых чисел также применяют специальные компьютерные программы распознавания простых чисел. 5