Некоторые преобразования, позволяющие делать неравенства равносильными на множестве действительных чисел:

• Перенос члена неравенства (с противоположным знаком) из одной части неравенства в другую. 13
• Умножение (деление) обеих частей неравенства на положительное число. 13
• Применение правил умножения многочленов и формул сокращённого умножения. 1
• Приведение подобных членов многочлена. 1
• Возведение неравенства в нечётную степень. 1
• Логарифмирование неравенства, то есть замена этого неравенства неравенством по логарифму. 1

Также к преобразованиям, приводящим к равносильности неравенств на некотором множестве чисел, относят возведение неравенства в чётную степень (на множестве, где обе функции неотрицательны), потенцирование неравенства (на множестве, где обе функции положительны), умножение обеих частей неравенства на функцию (на множестве, где функция положительна) и применение некоторых формул (логарифмических, тригонометрических и других) (на множестве, где одновременно определены обе части применяемой формулы). 12