Некоторые преимущества итерационных методов перед прямыми:

• Отсутствие роста погрешностей округления. 1 Точность вычисления приближённого решения на каждом шаге определяется лишь результатами предыдущего шага и почти не зависит от результатов других итераций. 1 Таким образом, погрешность, неизбежно возникающая на каждом шаге итераций, не накапливается в процессе вычислений. 1
• Эффективность для разреженных матриц. 1 Итерационные методы не требуют хранения нулевых элементов и совершения с ними каких-либо операций. 1
• Требование хранения в памяти машины не всей матрицы системы, а лишь нескольких векторов. 2 Это удобно, например, когда матрица очень большая, но её применение к вектору можно относительно быстро вычислить (например, потому, что матрица очень разреженная или имеет какую-то другую структуру). 5