Какие преимущества имеет построение треугольника по точкам касания вписанной окружности?

Некоторые преимущества построения треугольника по точкам касания вписанной окружности:

• Образование равных треугольников. xn--j1ahfl.xn--p1ai Если построить окружность, провести радиусы к точкам касания (перпендикуляры к сторонам) и соединить центр окружности с вершинами треугольника, то образуются равные треугольники. xn--j1ahfl.xn--p1ai
• Возможность построения вписанного треугольника. otvet.mail.ru Можно построить вписанный треугольник с вершинами в точках касания, а затем провести прямые, параллельные сторонам вписанного треугольника и проходящие через его вершины. otvet.mail.ru
• Использование меньшего количества линий. www.shkolazhizni.ru В одном из методов построения вписанной окружности по точкам касания используется меньше линий, чем в классическом алгоритме. www.shkolazhizni.ru

Важно учитывать, что в общем случае точка пересечения стороны с биссектрисой треугольника и точка касания стороны с вписанной окружностью не совпадают. xn--j1ahfl.xn--p1ai Их совпадение возможно только на основании равнобедренного треугольника, а у равностороннего треугольника эти точки полностью совпадают. xn--j1ahfl.xn--p1ai