Некоторые преимущества построения треугольника по точкам касания вписанной окружности:
- Образование равных треугольников. 1 Если построить окружность, провести радиусы к точкам касания (перпендикуляры к сторонам) и соединить центр окружности с вершинами треугольника, то образуются равные треугольники. 1
- Возможность построения вписанного треугольника. 2 Можно построить вписанный треугольник с вершинами в точках касания, а затем провести прямые, параллельные сторонам вписанного треугольника и проходящие через его вершины. 2
- Использование меньшего количества линий. 5 В одном из методов построения вписанной окружности по точкам касания используется меньше линий, чем в классическом алгоритме. 5
Важно учитывать, что в общем случае точка пересечения стороны с биссектрисой треугольника и точка касания стороны с вписанной окружностью не совпадают. 1 Их совпадение возможно только на основании равнобедренного треугольника, а у равностороннего треугольника эти точки полностью совпадают. 1