Преимущества канонического вида уравнения в аналитической геометрии:

• Понятное определение геометрического объекта. 2 По каноническому уравнению сразу ясно, какой объект оно определяет. 2
• Удобство для решения практических задач. 2 Например, по каноническому уравнению прямой сразу понятно, что это прямая, а также элементарно просматриваются принадлежащая ей точка и направляющий вектор. 2
• Возможность легко определить соотношение координат точек на прямой. 1 Это удобно в аналитических задачах, так как позволяет непосредственно видеть соотношение между координатами точек на прямой. 1
• Возможность моментально определить вершины эллипса. 2 Например, чтобы быстро представить, как выглядит тот или иной эллипс, достаточно посмотреть на значения его канонического уравнения. 2