Преимущества использования асимптот при графическом анализе функций:

• Более чёткое представление о поведении графика функции. 5 Свойства функции вблизи её асимптоты очень близки к свойствам асимптоты (прямой) или асимптотической кривой (параболы или гиперболы), свойства которых хорошо изучены. 5
• Удобство изображения. 1 Асимптоты удобно изобразить ещё на этапе нахождения области определения функции, а в конце, при соединении точек, учесть, что графики будут стремиться к этим асимптотам. 1

Недостатки использования асимптот:

• Необходимость внимательно проверять условие стремления к бесконечности. 1 Если сделать это неправильно, то можно получить ложные выводы. 1
• Пересечение асимптот с графиком. 3 При проверке по точкам можно обнаружить пересечения асимптот с графиком, и тогда обнаружить это можно только алгебраическим методом. 3