Какие преимущества и недостатки имеют периодические дроби в сравнении с обычными?

Некоторые преимущества периодических дробей в сравнении с обычными:

• Возможность представления рационального числа. 5 Любое рациональное число можно разложить в периодическую десятичную дробь. 5
• Возможность сравнения дробей. 5 Например, можно сравнить дроби 1/3 и 0,3, записав первую в виде бесконечной периодической дроби (0,333…) и вторую (0,300…). 5 В этом случае периодическая дробь больше. 2
• Возможность изучения бесконечности. 3 Знакомство с периодическими дробями может помочь ученикам задуматься о бесконечности и начать осмысливать её красоту и величие. 3

Некоторые недостатки периодических дробей:

• Сложность работы с отрицательными периодическими дробями. 2 Например, если сравнить отрицательные дроби -0,1 и -0,(1) = -0,1111111…, то отрицательная периодическая дробь меньше. 2
• Выполнение действий с периодическими дробями. 35 При работе с такими дробями нужно учитывать, что при умножении и делении периодических дробей могут возникать сложности. 3