Какие преимущества и недостатки имеет метод разложения при решении геометрических задач?

Возможно, имелся в виду векторно-координатный метод решения геометрических задач. cyberleninka.ru Некоторые его преимущества:

• Возможность рассматривать трудные задачи. cyberleninka.ru Метод позволяет решать задачи на вычисление всех видов углов (между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями) и любых расстояний (от точки до плоскости, между параллельными плоскостями и т. д.). cyberleninka.ru
• Упрощение процесса и сокращение времени на нахождение решения. cyberleninka.ru Удачный выбор системы координат (некоторые вершины многогранника находятся на координатных осях) позволяет значительно упростить вычисления. cyberleninka.ru
• Развитие творческого, эвристического мышления. cyberleninka.ru Задание системы координат как вспомогательного элемента — нестандартный способ решения задач. cyberleninka.ru

Некоторые недостатки векторно-координатного метода:

• Возможные ошибки. cyberleninka.ru Школьники часто забывают алгоритм поиска нормали, путаются с введением системы координат или с определением координат у точек (задающих прямые и плоскости) в разных многогранниках. cyberleninka.ru Также некоторые не справляются с вычислениями, если в координаты вершин попадают квадратные корни. cyberleninka.ru

Суждения о простоте или сложности того или иного решения задачи субъективны и зависят от подготовленности и уровня владения методами решения задач. elib.sfu-kras.ru