Преимущества замены переменной при решении сложных алгебраических уравнений включают:

• Упрощение вида уравнения. 2 Например, введение новой переменной в иррациональное уравнение сделает более понятной его структуру. 2
• Возможность привести уравнение к более простому виду. 4 В некоторых случаях для нахождения удачной замены требуется дополнительная творческая работа, которая впоследствии окупается простотой и изящностью решения. 4
• Возможность решить уравнение, которое обычными способами приводит к громоздким преобразованиям. 4 Это помогает избежать ошибок и часто делает возможным получение корня уравнения. 4

Замена переменной — универсальный метод, который применяется в любых уравнениях: степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических и других. 2