Использование определений предела по Коши и Гейне в практическом анализе функций даёт следующие преимущества:

• Определение по Коши имеет более общий вид и часто используется при доказательстве теорем. 1
• Определение по Гейне проще в математическом смысле и его удобно применять в вычислениях. 1 Оно показывает все возможные пути подхода к пределу. 2

Кроме того, определения предела по Коши и по Гейне эквивалентны, то есть из существования предела по Коши вытекает существование предела по Гейне и наоборот. 3

Также определение по Гейне позволяет утверждать, что если функция имеет предел, то он единственный. 4 Ещё из него следует, что если функция имеет предел, то она ограничена в некоторой проколотой окрестности точки этого предела (локально ограничена). 4