Использование бинома Ньютона при работе с иррациональными выражениями даёт следующие преимущества:

• Упрощение вычислений. 12 Бином Ньютона позволяет возвести сумму двух чисел в любую степень без необходимости множить выражение само на себя несколько раз. 12
• Оптимизация расчётов при анализе больших данных. 1 Это особенно полезно, когда важен каждый процент времени и ресурсов. 1
• Помощь в понимании природы математических рядов. 1 Бином Ньютона позволяет разложить степенные выражения в суммы, что упрощает исследование и анализ бесконечных рядов. 1 Это особенно полезно при разработке алгоритмов и моделей, требующих точных приближений. 1
• Возможность оценить вероятности и комбинации различных элементов и событий. 12 Например, в теории вероятностей бином Ньютона помогает вычислять вероятности нескольких независимых событий, а в комбинаторике — рассчитывать количество возможных комбинаций и перестановок для объектов. 2