При доказательстве теоремы о сумме углов треугольника используют следующие правила вывода:

1. Опираются на свойство параллельных прямых. 14 В частности, на утверждение, что внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. 14
2. Применяют аксиому параллельности. 14 Можно показать, что любое доказательство теоремы о сумме углов треугольника будет использовать эту аксиому. 14
3. Используют понятие развёрнутого угла. 5 Например, сумма углов треугольника равна развёрнутому углу, то есть 180°. 35

Также при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника могут применяться практические способы, например, перегибание, отрывание и измерение. 35