Какие правила существуют для определения области допустимых значений переменных?

Некоторые правила определения области допустимых значений (ОДЗ) переменных:

• Для дробных рациональных уравнений с переменными в знаменателе ОДЗ определяется так, чтобы исключить значения переменных, при которых знаменатель обращается в нуль. og1.ru
• Для уравнений с корнями ОДЗ может быть определена таким образом, чтобы исключить значения переменных, вызывающих отрицательное подкоренное выражение. og1.ru
• В выражениях, где есть квадратный корень, нужно следить за тем, чтобы под знаком корня не было отрицательного числа. skysmart.ru
• В выражениях, где есть логарифмы, основание логарифма должно быть строго больше 0 и не равно 1, а аргумент логарифма — строго больше 0. umschool.net
• Для синуса и косинуса ОДЗ заключается в том, что они могут принимать значения от –1 до 1 включительно. umschool.net

При поиске ОДЗ идут от обратного: ищут переменные, при которых не будет существовать выражение, а после исключают их из ответа. umschool.net

ОДЗ можно искать разными методами, например аналитическим (решать уравнения, неравенства или их системы) или графическим (использовать графики функций). umschool.net