Какие правила степеней существуют в математике?

В математике существуют следующие правила степеней:

• Любое число в первой степени равно самому себе. 23 a1 = a. 3
• Любое число в нулевой степени равно единице. 23 а0 = 1. 3
• Единица в любой степени равна 1. 23 1n = 1. 3
• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. 23 an · am = an + m. 3
• При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитается показатель делителя, а основание не меняется. 2 an : am = an - m (a ≠ 0). 3
• При возведении степени в степень показатели перемножаются. 23 (аn)m = anm. 3
• При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень. 3 (ab)n = anbn. 3
• Чтобы возвести дробь в степень надо и числитель, и знаменатель возвести в эту степень. 3
• Чтобы возвести число, отличное от нуля, в степень с отрицательным показателем надо взять число, обратное данному, и возвести его в ту же степень, только без минуса. 3

Эти правила универсальны и работают для любых показателей (целых, рациональных или иррациональных). 2